Birkhoff_Garrett summary * Birkhoff_Garrett biographyGarrett Birkhoff - Wikipedia, the free encyclopedia
The Mathematics Genealogy Project - Garrett Birkhoff
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En esa época [1936-1945] Monteiro también se familiariza con los trabajos de Garrett Birkhoff sobre teoría de los reticulados y álgebra universal, de Marshall Stone sobre la representación topológica de álgebras de Boole y reticulados distributivos y de Henry Wallman sobre la compactación de espacios topológicos, los que tendrán una influencia decisiva para el futuro de sus investigaciones.
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.
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"Applications des fonctions assymptotiquement presque périodiques au théorème ergodique de Birkhoff" (conferência de Maurice Fréchet em Lisboa em 1942).
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Ninguém me apresentou ou sugeriu Caraça. Encontrei-o por acaso, num alfarrábio em Fortaleza, sob a forma de um livro com páginas ainda dobradas. Chamava-se “Licões de Álgebra e Análise”, vol. 1. Algum aficionado certamente o comprara pelo título ou ganhara-o de presente, e se desfizera dele, desapontado pelo primeiro contacto com seu conteúdo. Exatamente esse estranho índice e os inesperados conceitos que vislumbrei nas páginas expostas entre os cadernos dobrados é que me fascinaram. Comprei o livro e, por meio dele, me iniciei no mundo dos conjuntos, números transfinitos, números naturais, inteiros, reais e complexos, todos construídos passo a passo. Caraça era meu único professor, meu guia. Um aspecto interessante do livro eram as indicacões bibliográficas comentadas, no fim de cada capítulo. Devido a elas, encomendei “Pure Mathematics” de Hardy e “Survey of Modern Algebra” de Birkhoff-MacLane a uma livraria no Rio. Junto com os livros, veio um catálogo no qual estavam a monografia “Filtros e Ideais” de Monteiro e a “Aritmética Racional”, que ele escreveu junto com J. Silva Paulo.
[De] Elon Lages Lima: Impressões sobre António Aniceto Monteiro .
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Besides Cotlar, the main research workers of this group [Mathematics Research Institute, Mendoza, Argentina] were Eduardo Zarantonello, who was at the time working on a now classic book on theoretical hydrodynamics co-authored by G. Birkhoff; the German mathematician Dietrich Völker, well known for his work on integral transforms; topologist Rodolfo Ricabarra; logicians Gregorio Klimovsky and Jorge Bosch; algebraist Villamayor (who moved from San Juan); statistician and probabilist Fausto I. Toranzos; O. Varsavsky, with interests in several areas; complex analyst Yanny Frenkel (Cotlar's wife), and a few others. Some of them were there permanently, others commuted.
[De] Eduardo L. Ortiz: Professor António Monteiro and contemporary mathematics in Argentina.
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In 1968 Monteiro read a paper on generators of distributive lattices, a topic suggested by a telecommunications problem, at a Panamerican mathematical meeting held in Buenos Aires. G. Birkhoff, who was at the meeting, praised Monteiro’s work.
[De] Eduardo L. Ortiz: Professor António Monteiro and contemporary mathematics in Argentina.
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En 1968 Monteiro participa del Congreso Panamericano de Matemática, realizado en Buenos Aires, donde presenta un trabajo sobre generadores de reticulados distributivos, que fue elogiado por Garret Birkhoff, presente en el Congreso.
[De] E. Fernández Stacco: António A. Monteiro (31/05/1907-29/10/80).
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Em 1968, durante o Congreso Panamericano de Matemática, realizado em Buenos Aires apresentou um trabalho sobre Reticulados Distributivos, que foi elogiado pelo Professor Garret Birkhoff, que assistiu a esse Congresso. Muitas vezes pedi-lhe que redigisse esse trabalho, mas a sua resposta era há muitas coisas que só tenho na minha cabeça e que não estão escritas. Em 1998 baseando-me em notas redigidas por ele, necessariamente incompletas, redigi esse trabalho que só foi publicado até agora numa coleção de circulação interna do Instituto de Matemática.
[De] Luiz F. Monteiro: Contribuição Matemática do Professor Dr. António A. R. Monteiro.
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Monteiro se abocó al estudio de estas álgebras, que son reticulados distributivos con ciertas operaciones adicionales. Extendiendo resultados de Birkhoff para reticulados distributivos finitos, dio una representación de las álgebras de De Morgan finitas por medio de conjuntos parcialmente ordenados finitos dotados con un antiisomorfismo involutivo [M27], [M29]. Por medio de esta representación, obtuvo un método para la construcción de matrices no regulares para el cálculo proposicional clásico, resolviendo así un problema planteado por Alonzo Church [M27]. Tanto en el caso de las álgebras de De Morgan como en el de las de Nelson, para obtener los resultados deseados investiga las propiedades aritméticas del reticulado subyacente.
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Por ejemplo, fuera de su línea central de investigación en álgebra de 1a lógica, Monteiro presentó en un Simposio Panamericano de Matemática Aplicada realizado en Buenos Aires en 1968 el trabajo «Generadores de reticulados distributivos finitos», que fue muy elogiado por Garrett Birkhoff, presente en la exposición del mismo. Lamentablemente solo está publicado el resumen [M37]. Luiz Monteiro está actualmente editando los correspondientes manuscritos, para publicados en un próximo volumen de las Notas de Lógica [publicado en 1998 [M48]].
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.
