segunda-feira, 30 de abril de 2007

domingo, 29 de abril de 2007

ASPECTOS DA MATEMÁTICA NO RIO DE JANEIRO, por Luiz Adauto da Justa Medeiros

3. Departamento de Matemática da FNFi
As disciplínas de Análise Matemática do Departamento de Matemática da FNFi ficaram a cargo de Lelio I.Gama. Daí retirou-se para o Observatório Nacional, onde trabalhava como astrônomo, passando depois a ser seu diretor. Nos primeiros anos de vida o Departamento de Matemática da FNFi localizou-se no prédio da Escola Politécnica da Universidade do Brasil, no Largo de São Francisco. Posteriormente, situou-se na Avenida Presidente Antonio Carlos,40, naquela época muito tranquila e com uma bela paisagem oferecida pela Baía de Guanabara, cuja praia ficava bem próxima, onde atualmente é o aterro e um trevo rodoviário.
Tendo herdado da Escola de Ciências da UDF o espírito da pesquisa básica associada ao ensino, fácil foi colocar em prática esta atitude na nova unidade. Assim, por volta de 1940, foram contratados, para a FNFi, os matemáticos italianos Achille Bassi, para reger a cátedra de Geometria e Gabrielle Mamana, para reger a cátedra de Análise Matemática e Superior. Do que se pode constatar, Bassi introduziu em nosso ensino acadêmico as primeiras noções de Topologia Algébrica, assunto de sua especialidade. Com relação a Mamana, desenvolveu várias disciplinas de Análise Matemática, compreendendo Equações Diferenciais, Cálculo das Variações, Equações Integrais e Funções Complexas. Como atividade de pesquisa, Mamana trabalhava em Cálculo das Variações, cujos resultados encontram-se nos seguintes fascículos dos Anais da Academia Brasileira de Ciências: Ano 12, 1940 (autofunzioni relative a sistemi differentiali contenenti una condizioni quadrática in dui punti); Ano 14, 1942 (il mínimo assoluti in taluni classice problemi di Calcolo della variazioni). Em 1943, Mamana retornou à Itália, indicando José Abdelhay para reger, em seu lugar, a cátedra de Análise Matemática e Superior. A influência de Mamana foi marcante nesta fase inicial do Departamento de Matemática da FNFi, como demonstram os primeiros trabalhos de pesquisa de seus estudantes brasileiros. Encontramos, desta fase, nos Anais da Academia Brasileira de Ciências, contribuições de José Abdelhay e Leopoldo Nachbin.
Em 1945, ingressou no Departamento de Matemática da FNFi, Antonio Aniceto Monteiro, com formação e gosto matemático totalmente distintos dos de Mamana. Bom didata, estimulou vários estudantes e professores, desenvolvendo disciplinas e seminários de pesquisa sobre Teoria dos Reticulados e outras linhas de Matemática, como por exemplo, espaços de Hilbert. Foi o iniciador de uma coleção de monografias de matemática intitulada Notas de Matemática, continuada por Leopoldo Nachbin e publicadas pela North Holland. Desta fase, destacam-se várias contribuições de professores do departamento.
Durante todo o ano acadêmico de 1948, permaneceu no Departamento de Matemática da FNFi, A. Adrian Albert, da Universidade de Chicago, que lecionou o primeiro curso regular de Álgebra na FNFi (cf. A.Adrian Albert, Modern Higher Algebra, The University of Chicago, Press - 1937). Durante este período, Albert estimulou a vinda ao Brasil de Marshall H.Stone, que foi professor visitante, do Departamento de Matemática, por três meses. Nesta oportunidade Stone desenvolveu uma disciplina sobre Anéis de Funções Contínuas, atividade extremamente estimulante para vários alunos e professores do Departamento de Matemática.Vários trabalhos foram publicados em periódicos especializados como consequência desta visita de Stone. Em fins de 1949, foi professor visitante do Departamento de Matemática, W.Ambrose que desenvolveu, durante três meses, uma disciplina sobre representação de grupos localmente compactos.
Em 1953 foram visitantes do Departamento de Matemática os professores Jean Dieudonné, Charles Ehresman e Laurent Schwartz, da Universidade de Paris. Desenvolveram, respectivamente, disciplinas sobre Análise Harmônica, Geometria Diferencial e Teoria das Distribuições. As lições de J.Dieudonné foram redigidas por J.Abdelhay e publicadas em um volume de duzentas e dez páginas, sob o título: Análise Harmônica, FNFi, 1952, contendo os últimos progressos sobre a análise harmônica até aquela época.

sábado, 28 de abril de 2007

Jan Łukasiewicz (21 December 1878 - 13 February 1956)

Jan Lukasiewicz (Biography from the MacTutor History of Mathematics archive)
Jan Lukasiewicz (Short biography from Wikipedia)
Jan Lukasiewicz
Jan Lukasiewicz
Jan Lukasiewicz - Wikipedia
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Monteiro descubrió que las álgebras de Nelson semisimples son precisamente las álgebras de Lukasiewicz trivalentes, que habían sido introducidas y estudiadas por Grigore G. Moisil a partir de 1940. Anunció este resultado en una comunicación a la Unión Matemática Argentina en octubre de 1962 (Revista de la Unión Matemática Argentina y de la Asociación Física Argentina, 21 (l 963), 145-146), pero nunca publicó la demostración. La demostración original de Monteiro, tal como se encontraba en sus archivos personales, fue editada por su hijo Luiz y publicada en [M45].
Monteiro [M30], [M35], utilizando propiedades de las álgebras de Nelson, demuestra que las álgebras de Lukasiewicz trivalentes pueden representarse en las álgebras de Boole monádicas. Este resultado algebraico tiene una importante interpretación lógica: el cálculo trivalente de Lukasiewicz puede modelarse en la lógica monádica clásica. En este sentido, es el análogo del procedimiento clásico para probar la consistencia relativa de una geometría no euclidiana: construir un modelo de la misma dentro de la geometría euclidiana.
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.
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Throughout the study of Boolean and Heyting algebras, Monteiro became interested in the algebraic aspects of logic, this interest having been aroused by direct contact with Roman - Sikorski and Helena Rasiowa when they visited Bahía Blanca in 1958. Monteiro applied his mathematical experience to the study of algebraic systems related to non-classical logics. He was convinced that the algebraic methods in logic would have important technological applications in the future, as a consequence of the development of computers. In view of such prospective applications, he tried to use finitistic and combinatorial methods in studying classes of algebras, whenever possible.
Given a class of algebras K, it was a basic problem for him to decide if the finitely generated free algebras in K were finite, and if so, to find explicitly the number of its elements as a function of the number of free generators. In general, to achieve this goal it is necessary to have a deep understanding of the structure of the algebras in K. As an example, let me reproduce the formula giving the number of elements Ln(r) of the free algebra with r free generators in the class Kn corresponding to the n-valued Lukasiewicz propositional calculus (n an integer >2). Here, D is the set of divisors of n-1, M(d) is the set of maximal divisors of d, L denotes- the greatest common divisor and X is the number of elements of X:
This formula was obtained by Monteiro in 1969, solving in this way a problem which was open since 1930.
In the same vein, he determined the structure of the finite De Morgan and Nelson algebras. Monteiro investigated in depth the structure of Nelson algebras (introduced by H. Rasiowa as the algebraic counterparts of the constructive logic with strong negation considered by Nelson and Markhoff), and he proved that the class of semi-simple Nelson algebras coincides with the class of algebras corresponding to three-valued Lukasiewicz logics. Thus he showed that, from the algebraic point of view, the three-valued Lukasiewicz logic stands in the same relation to constructive logic with strong negation as classical logic does to intuitionistic logic.
Monteiro also proved that each three-valued Lukasiewicz algebra can be rep-resented as a suitable monadic Boolean algebra. He liked this result very much, because it meant that Lukasiewicz three-valued propositional calculus had an interpretation in the classical monadic functional calculus. This results is analogous to the construction of Euclidean models of non-Euclidean geometry.
[De] Roberto Cignoli: Antonio Monteiro, 1907-1980.

sábado, 21 de abril de 2007

Helena Rasiowa, Roman Sikorski, Ruy Luís Gomes e Oscar Dodera Luscher

Reprodução por meios fotográficos de Elza Amaral
© Família de António Aniceto Monteiro
Helena Rasiowa, Roman Sikorski, Ruy Luís Gomes e Oscar Dodera em Bahía Blanca. Oscar Dodera Luscher, conselheiro científico da UNESCO, foi quem promoveu a viagem de Monteiro aos países da América Latina ainda no período de San Juan.

Roman Sikorski (July 11, 1920, Mszczonów - September 12, 1983, Warsaw, Poland)

Además del canje, la serie “Notas de Lógica Matemática” tenía el propósito de difundir rápidamente las investigaciones realizadas en Bahía Blanca, independiente­mente de su publicación en revistas especializadas. Investigadores de distintos países me han manifestado la importancia que tuvieron para ellos estas Notas de Lógica para orientar sus primeras investigaciones en temas vinculados a álgebra de la lógica. Marshall Stone, al visitar la Universidad de Campinas (San Pablo, Brasil) a principios de los 80, envió una lista con unas diez publicaciones que quería saber si estarían disponibles, pues le interesaban para el curso que pensaba dictar. En la lista figuraban dos Notas de Lógica: una con un curso sobre álgebras de Boole que dictara Roman Sikorski cuando visitó Bahía Blanca en 1958, y la otra la tesis de Antonio Diego, a la que Stone se refi­rió como “a nice piece of mathematics”. Pero el sentido de esta serie de “preprints”, comunes en muchas universidades, nunca fue comprendido por las autoridades de la Universidad, y su publicación debió sortear innumerables trabas burocráticas, que amargaban la vida de Monteiro.
[De] Roberto Cognoli: (do Prefacio a) António Aniceto Monteiro - uma fotobiografia a várias vozes, una fotobiografía a varias voces.
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Ver ainda os textos de

Helena Rasiowa (Vienna, June 20, 1917 - Warsaw, August 9, 1994)

Eminent visitors were frequently seen at Monteiro’s Institute. Jean Porte gave an advanced course on mathematical logic and mechanical calculations based on his recent lectures at the Institute Poincaré in Paris; David Mackinson discussed modal Logic; Alan Rose advanced topics in Logic; H. Bauer representation problems in Analysis; Paulo Ribenboim ordered groups; Kiyoshi Iseki topological vector spaces; George Alexits gave master classes on topics of trigonometric series which resulted in a beautiful set of notes which was printed twice. The Institute received the influence of the Polish school of Logic through two of its main exponents of that time: Helena Rasiowa and Roman Sikorski. Many other visitors from abroad or from other Argentinian universities gave courses, short series of lectures or seminars.
[De] Eduardo L. Ortiz: Professor António Monteiro and contemporary mathematics in Argentina.
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Invita al Instituto a destacados matemáticos de ese momento. Los primeros en llegar fueron dos profesores de la escuela polaca de lógica: Helena Rasiowa y Roman Sikorski, en 1958. Makoto Itoh y Paulo Ribenboim en 1959, Georges Alexits (Budapest), Jean Porte, Federico Gaeta y Orlando Villamayor en 1960 y Mischa Cotlar y Kiyoshi Iseki, en 1963.
[De] E. Fernández Stacco: António A. Monteiro (31/05/1907-29/10/80).
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De 1958 a 1974 visitaram o Instituto, apesar das diversas dificuldades, para dar cursos e/ou conferências aproximadamente 60 Professores, entre eles: R. Sikorski, H. Rasiowa, A. Diego, O. Dodera, M. Itoh, P. Ribenboim, O. E. Villamayor, G. Alexits, J. Porte, F. Gaeta, M. Tourasse Teixeira, J. Dieudonné, R. L. Gomes, E. Zarantonello, W. Damköler , M. Cotlar, K. Iseki, B. Vauquois, E. Oklander, L. Santaló, E. Roxin, L. Cesari, P. Révész, A. Rose, J. C. Boussard, A. Micali, N. da Costa, D. Makinson, E. Gentile, E. García Camarero, H. Bauer, C. Segovia, R. Panzone, A. Benedek, E. Ortiz, J. Tirao, M. Auslander, H. Bass, C. Wall, M. Harada, E. Cabaña, I. Vincze, os quais cobriram uma ampla gama de especialidades dentro da matemática. Isto mostra a preocupação de António Monteiro por um desenvolvimento integral da matemática em Bahía Blanca, e não somente pelos temas que particularmente estudava. Alguns de estes Professores ficaram definitivamente em Bahía Blanca, e outros ficaram por um certo tempo.
[De] Luiz F. Monteiro: Contribuição Matemática do Professor Dr. António A. R. Monteiro.
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El interés de Monteiro en álgebra de la lógica se acrecienta después de la visita de Helena Rasiowa y Roman Sikorski a Bahía Blanca en 1958. Durante esta visita Rasiowa expuso sobre los sistemas algebraicos correspondientes a la lógica constructiva con negación fuerte considerada por David Nelson. Estas álgebras fueron llamadas N-lattices o álgebras casi-seudo-booleanas por Rasiowa y posteriormente, álgebras de Nelson por Monteiro. Una estructura subyacente a las álgebras de Nelson son las álgebras de De Morgan (o álgebras casi booleanas en la nomenclatura de Rasiowa).
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.
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Throughout the study of Boolean and Heyting algebras, Monteiro became interested in the algebraic aspects of logic, this interest having been aroused by direct contact with Roman - Sikorski and Helena Rasiowa when they visited Bahía Blanca in 1958. Monteiro applied his mathematical experience to the study of algebraic systems related to non-classical logics. He was convinced that the algebraic methods in logic would have important technological applications in the future, as a consequence of the development of computers. In view of such prospective applications, he tried to use finitistic and combinatorial methods in studying classes of algebras, whenever possible.
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In the same vein, he determined the structure of the finite De Morgan and Nelson algebras. Monteiro investigated in depth the structure of Nelson algebras (introduced by H. Rasiowa as the algebraic counterparts of the constructive logic with strong negation considered by Nelson and Markhoff), and he proved that the class of semi-simple Nelson algebras coincides with the class of algebras corresponding to three-valued Lukasiewicz logics. Thus he showed that, from the algebraic point of view, the three-valued Lukasiewicz logic stands in the same relation to constructive logic with strong negation as classical logic does to intuitionistic logic.
[De] Roberto Cignoli: Antonio Monteiro, 1907-1980.

sexta-feira, 20 de abril de 2007

Centenário de António Aniceto Monteiro na sessão da AML de 17 de Abril de 2007

Saudamos o 25 de Abril e o 1º de Maio numa moção que apresentamos, como lembramos o matemático António Aniceto Monteiro, agora que decorrem as comemorações do centenário do seu nascimento. No fascismo, havia cientistas que eram perseguidos e que tinham de partir para o estrangeiro. Mas a emigração portuguesa era constituída, sobretudo, por trabalhadores analfabetos ou pouco letrados e as suas famílias. Na década de 1980/1990, teve início outra saída, de jovens que estudavam até ao secundário e depois não encontravam trabalho. Mas, agora, a nossa emigração tem muitos licenciados, tem gente com mestrados e doutoramentos. Aqui, sim, se vê como continuamos a não criar condições para que fiquem entre nós muitos portugueses e portuguesas que são competentes e têm de sair para países que estão atentos e os convidam para trabalhar, ensinar e investigar, a bem de sectores fundamentais da produção e outros sectores da economia, do saber e da cultura, que defendem e que consideram indispensáveis.
Os cérebros, os cientistas vão embora. É agora uma emigração de alto nível de conhecimento, e lembrar António Aniceto Monteiro nesta Assembleia Municipal é, também, lembrar Manuel Valadares, Bento de Jesus Caraça, Ruy Luís Gomes e tantos vultos da ciência seus contemporâneos que foram perseguidos e impedidos de investigar e de ensinar.
António Aniceto Monteiro partiu porque Salazar e o fascismo não o deixaram ensinar nas nossas universidades. Mesmo no Brasil, por pressão de Salazar, não lhe renovaram o contrato na Universidade onde encontrara trabalho. Foi para a Argentina e, aí, teve uma actividade notável, que depois levou a todo o mundo. Regressou após o 25 de Abril e foi um homem e um cientista activo e respeitado.
Aqui fica recordado e homenageado por nós, podendo também o seu currículo significar, no breve enunciado que fazemos na recomendação que apresentamos, uma espécie de fábula e de aviso acerca da nova saída de cérebros e de especialistas altamente qualificados, que hoje acontece de novo em Portugal.
É esta situação que não aceitamos e que combatemos, porque não traz qualquer futuro. Por isso, o 25 de Abril e o 1º de Maio serão dias de luta e de confiança na construção de um país mais justo e melhor.■

O Deputado Municipal do PCP

Assembleia Municipal de Lisboa, 17 de Abril de 2007

RECOMENDAÇÃO

No próximo dia 31 de Maio celebra-se o centenário do nascimento do matemático António Aniceto Monteiro, que será assinalado com diversas iniciativas, nomeadamente a edição de uma fotobiografia, da responsabilidade da Sociedade Portuguesa de Matemática e da Fundação para a Ciência e a Tecnologia, com o apoio financeiro da Fundação Calouste Gulbenkian.
António Aniceto Monteiro licenciou-se em Ciências Matemáticas na Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa em 1930 e obteve o Doutoramento de Estado em Paris, sob a orientação de Maurice Fréchet, em 1936.
De regresso a Portugal, impulsionou diversas iniciativas destinadas a fomentar o aparecimento de uma comunidade científica dinâmica e competitiva a nível internacional.
Em 1936, criou, com Manuel Valadares, António Silveira, Peres de Carvalho e outros, o Núcleo de Matemática, Física e Química.
Em 1937 é um dos fundadores da Revista Portugaliae Mathematica e, em 1940, da Gazeta de Matemática, em colaboração com Bento de Jesus Caraça, José da Silva Paulo, Hugo Ribeiro e Manuel Zaluar Nunes.
Em 1940 é eleito, por unanimidade, o primeiro Secretário-Geral da Sociedade Portuguesa de Matemática, de que é um dos fundadores.
Em 1943 fundou, com Mira Fernandes e Ruy Luís Gomes, a Junta de Investigação Matemática e, entre 1940 e 1943, dirigiu o Centro de Estudos Matemáticos para a Alta Cultura.
Em oposição ao regime político que vigorava no país, e que lhe vedou a entrada na carreira universitária, António Aniceto Monteiro vê-se obrigado a seguir para o Brasil em 1945. Mas nem aí se livrou do poder do Estado português, que conseguiu, através da Embaixada de Portugal no Brasil, pressionar o Reitor da Universidade do Brasil para evitar a renovação do seu contrato. Vê-se, assim, obrigado a sair do Brasil e a estabelecer-se na Argentina.
Em 1972 é designado Professor Emérito da Universidad Nacional del Sur, sendo durante mais de 25 anos o único Professor Emérito nomeado por aquela Universidade.
Regressa a Portugal em 1977, trabalhando cerca de dois anos como investigador do Instituto Nacional de Investigação Científica, no Centro de Matemática e Aplicações Fundamentais. Em 1978 é distinguido com o Prémio Gulbenkian de Ciência.
De volta à Argentina, faleceu em 1980. Em Outubro de 2000, o então Presidente da República, Dr. Jorge Sampaio, concedeu-lhe, a título póstumo, a Grã-Cruz da Ordem Militar de Santiago e Espada.

Nas comemorações do centenário do nascimento de António Aniceto Monteiro, a Assembleia Municipal de Lisboa, na sua reunião de 17 de Abril de 2007, saúda as iniciativas organizadas em honra e memória do ilustre matemático, que muito contribuiu para o desenvolvimento da actividade científica em Portugal e no estrangeiro, e recomenda à Câmara Municipal que seja ponderada a atribuição do seu nome a uma rua ou local da nossa cidade, acompanhando assim uma proposta da Sociedade Portuguesa de Matemática nesse sentido, no âmbito das homenagens e iniciativas programadas.

Lisboa, 16 de Abril de 2007
Pelo Grupo municipal do PCP
António Modesto Navarro
[Esta recomendação foi aprovada por unanimidade]

quinta-feira, 19 de abril de 2007

Mischa Cotlar (Sarney, Ucrania, agosto de 1913 - Buenos Aires, Argentina, 16 de enero de 2007)

Mischa Cotlar em Chicago, 1952
Mischa Cotlar
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Mischa Cotlar nació en Sarney, Ucrania en 1913 y emigró con sus padres y su hermano a Uruguay en 1928; tenía entonces 15 años de edad y a pesar de que no había tenido más de un año de educación formal, había estudiado algunos libros de matemática y resuelto algunos problemas de teoría de números, como descubrió algun tiempo después, el matemático uruguayo Rafael Laguardia quien lo invitó a participar en su seminario. Para ayudar económicamente a su familia, Mischa, que era ya un buen pianista, tocó el piano en algunos bares del puerto de Montevideo hasta 1931, cuando comenzó a tocar en un trio de cámara en Punta del Este. En 1935 Mischa emigró a Buenos Aires, que se convirtió en su ciudad natal, atraido por su actividad matemática. En 1938 se casa con Yanny Frenkel, una joven estudiante de matemáticas de origen ruso, con la cual ha compartido toda su vida. Como Mischa Cotlar es un autodidacta y sólo tuvo un año de educación formal, nunca pudo inscribirse oficialmente como estudiante en nigún instituto argentino o uruguayo. Su primer diploma, el doctorado de la Universidad de Chicago, lo obtuvo en 1953 cuando tenía 40 años y ya había publicado alrededor de 30 trabajos de Matemática.
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San Juan había sido desvastada por un terremoto unos pocos años antes, y a la llegada de Monteiro con su esposa y sus dos hijos, aún no estaba totalmente recons­truida. Otra vez se dedica intensamente al desarrollo de la matemática. Aparte de sus importantes investigaciones sobre las propiedades aritméticas de los espacios topológi­cos y de la modernización del curso de Análisis Matemático que dictaba, transmitió su entusiasmo al rector de la Universidad para la creación de un Departamento de Investi­gaciones Científicas, DIC, destinado a la investigación y a la formación de investiga­dores en las ciencias básicas. Esta especie de “escuela de graduados” fue una idea in­novadora en la estructura de las universidades argentinas de la época. En el Instituto de Matemática del DIC se formaron varios destacados matemáticos argentinos. También fundó la "Revista Matemática Cuyana” donde aparecieron publicados los im­portantes trabajos de Cotlar sobre transformada de Hilbert y teoría ergódica. Estando en la Universidad de Princeton a comienzo de los 70, y al saber la bibliotecaria que yo era argentino, me dijo que estaba preocupada porque tenían sólo dos volúmenes de esa re­vista, y que sus pedidos a lo largo de los años a la Universidad de Cuyo para continuar la colección habían sido infructuosos. Se quedó muy sorprendida cuando le respondí que tenían la colección completa. Efectivamente, los avatares políticos de la Argentina llevaron a la disolución del DIC en 1957, y a la suspensión de la publicación de la re­vista. Mischa Cotlar, que fue director del Instituto de Matemática, cuenta en una en­trevista reproducida en esta fotobiografía, la breve historia del DIC y la decisiva in­fluencia de Monteiro en su creación.
[De] Roberto Cognoli: (do Prefacio a) António Aniceto Monteiro - uma fotobiografia a várias vozes, una fotobiografía a varias voces.
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The Departamento de Investigaciones Científicas, known as the D.I.C., was created in 1951 and the project included a Mathematics Research Institute. The Institute was established in Mendoza and Dr. Mischa Cotlar, who had just returned from the University of Chicago, having moved from the University of Buenos Aires, was placed in charge of it.
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Besides Cotlar, the main research workers of this group were Eduardo Zarantonello, who was at the time working on a now classic book on theoretical hydrodynamics co-authored by G. Birkhoff; the German mathematician Dietrich Völker, well known for his work on integral transforms; topologist Rodolfo Ricabarra; logicians Gregorio Klimovsky and Jorge Bosch; algebraist Villamayor (who moved from San Juan); statistician and probabilist Fausto I. Toranzos; O. Varsavsky, with interests in several areas; complex analyst Yanny Frenkel (Cotlar's wife), and a few others. Some of them were there permanently, others commuted.
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A new mathematics journal, Revista Matemática Cuyana, began publication in 1955, edited by M. Cotlar, E. Zarantonello and A. Monteiro, and, later on, also by Júlio Rey Pastor who at the time was in San Luis. It published papers by Cotlar, Ricabarra, Varsavsky, Zarantonello, S. Sispanov, Monteiro (all in the Cuyo area) as well as by W. Blaschke, A. Winther and N. Wiener.
In 1954 UNESCO sponsored a meeting of Latin American mathematicians which was held in Mendoza. Among others, Alberto Cal-derón, Leopoldo Nachbin, Mischa Cotlar and António Monteiro read substantial papers. Rey Pastor summed up the contributions in a paper titled: «La Matemática Moderna en Latino América», where he makes sharp observations on the state of Mathematics in the region, He also discusses the contents of the main papers.
[De] Eduardo L. Ortiz: Professor António Monteiro and contemporary mathematics in Argentina.
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Mainly through the strong pressure of its student population, the University of Buenos Aires remained for 11 years, from 1955, under an enlighted progressive leadership of variable denomination.
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In my view, the main factors that contributed to the rapid success of the exact sciences in Buenos Aires in that period were: i) the incorporation of Mischa Cotlar and some other leading mathematicians who were before in the D.I.C.; ii) the ability to recapture many mathematicians and physicists originally in Buenos Aires’ University, who from 1952 had gradually moved to the Commission of Atomic Energy on account of an increasingly tense atmosphere as the Faculty of Science was in the hands of authorities not directly interested in the achievement of cultural objectives; and iii) the return of Argentine scientists trained in more advanced institutions abroad, who contributed with many new ideas and attitudes.
[De] Eduardo L. Ortiz: Professor António Monteiro and contemporary mathematics in Argentina.
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Entre 1957 y 1964 [António Monteiro] dirige el Instituto por varios períodos, todos ellos breves. Otra de las características de Monteiro fue la de no ocupar cargos directivos, que le correspondían por jerarquía. Trataba de orientar sus energías en cuestiones generalmente más útiles, como la organización, la investigación y la dirección de sus discípulos.
Invita al Instituto a destacados matemáticos de ese momento. Los primeros en llegar fueron dos profesores de la escuela polaca de lógica: Helena Rasiowa y Roman Sikorski, en 1958. Makoto Itoh y Paulo Ribenboim en 1959, Georges Alexits (Budapest), Jean Porte, Federico Gaeta y Orlando Villamayor en 1960 y Mischa Cotlar y Kiyoshi Iseki, en 1963.
[De] E. Fernández Stacco: António A. Monteiro (31/05/1907-29/10/80).
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De 1958 a 1974 visitaram o Instituto, apesar das diversas dificuldades, para dar cursos e/ou conferências aproximadamente 60 Professores, entre eles: R. Sikorski, H. Rasiowa, A. Diego, O. Dodera, M. Itoh, P. Ribenboim, O. E. Villamayor, G. Alexits, J. Porte, F. Gaeta, M. Tourasse Teixeira, J. Dieudonné, R. L. Gomes, E. Zarantonello, W. Damköler , M. Cotlar, K. Iseki, B. Vauquois, E. Oklander, L. Santaló, E. Roxin, L. Cesari, P. Révész, A. Rose, J. C. Boussard, A. Micali, N. da Costa, D. Makinson, E. Gentile, E. García Camarero, H. Bauer, C. Segovia, R. Panzone, A. Benedek, E. Ortiz, J. Tirao, M. Auslander, H. Bass, C. Wall, M. Harada, E. Cabaña, I. Vincze, os quais cobriram uma ampla gama de especialidades dentro da matemática. Isto mostra a preocupação de António Monteiro por um desenvolvimento integral da matemática em Bahía Blanca, e não somente pelos temas que particularmente estudava. Alguns de estes Professores ficaram definitivamente em Bahía Blanca, e outros ficaram por um certo tempo.
[De] Luiz F. Monteiro: Contribuição Matemática do Professor Dr. António A. R. Monteiro.

terça-feira, 17 de abril de 2007

Garrett Birkhoff (January 19, 1911, Princeton, New Jersey, USA – November 22, 1996, Water Mill, New York, USA)

Birkhoff_Garrett summary * Birkhoff_Garrett biography
Garrett Birkhoff - Wikipedia, the free encyclopedia
The Mathematics Genealogy Project - Garrett Birkhoff
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En esa época [1936-1945] Monteiro también se familiariza con los trabajos de Garrett Birkhoff sobre teoría de los reticulados y álgebra universal, de Marshall Stone sobre la representación topológica de álgebras de Boole y reticulados distributivos y de Henry Wallman sobre la compactación de espacios topológicos, los que tendrán una influencia decisiva para el futuro de sus investigaciones.
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.
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"Applications des fonctions assymptotiquement presque périodiques au théorème ergodique de Birkhoff" (conferência de Maurice Fréchet em Lisboa em 1942).
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Ninguém me apresentou ou sugeriu Caraça. Encontrei-o por acaso, num alfarrábio em Fortaleza, sob a forma de um livro com páginas ainda dobradas. Chamava-se “Licões de Álgebra e Análise”, vol. 1. Algum aficionado certamente o comprara pelo título ou ganhara-o de presente, e se desfizera dele, desapontado pelo primeiro contacto com seu conteúdo. Exatamente esse estranho índice e os inesperados conceitos que vislumbrei nas páginas expostas entre os cadernos dobrados é que me fascinaram. Comprei o livro e, por meio dele, me iniciei no mundo dos conjuntos, números transfinitos, números naturais, inteiros, reais e complexos, todos construídos passo a passo. Caraça era meu único professor, meu guia. Um aspecto interessante do livro eram as indicacões bibliográficas comentadas, no fim de cada capítulo. Devido a elas, encomendei “Pure Mathematics” de Hardy e “Survey of Modern Algebra” de Birkhoff-MacLane a uma livraria no Rio. Junto com os livros, veio um catálogo no qual estavam a monografia “Filtros e Ideais” de Monteiro e a “Aritmética Racional”, que ele escreveu junto com J. Silva Paulo.
[De] Elon Lages Lima: Impressões sobre António Aniceto Monteiro .
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Besides Cotlar, the main research workers of this group [Mathematics Research Institute, Mendoza, Argentina] were Eduardo Zarantonello, who was at the time working on a now classic book on theoretical hydrodynamics co-authored by G. Birkhoff; the German mathematician Dietrich Völker, well known for his work on integral transforms; topologist Rodolfo Ricabarra; logicians Gregorio Klimovsky and Jorge Bosch; algebraist Villamayor (who moved from San Juan); statistician and probabilist Fausto I. Toranzos; O. Varsavsky, with interests in several areas; complex analyst Yanny Frenkel (Cotlar's wife), and a few others. Some of them were there permanently, others commuted.
[De] Eduardo L. Ortiz: Professor António Monteiro and contemporary mathematics in Argentina.
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In 1968 Monteiro read a paper on generators of distributive lattices, a topic suggested by a telecommunications problem, at a Panamerican mathematical meeting held in Buenos Aires. G. Birkhoff, who was at the meeting, praised Monteiro’s work.
[De] Eduardo L. Ortiz: Professor António Monteiro and contemporary mathematics in Argentina.
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En 1968 Monteiro participa del Congreso Panamericano de Matemática, realizado en Buenos Aires, donde presenta un trabajo sobre generadores de reticulados distributivos, que fue elogiado por Garret Birkhoff, presente en el Congreso.
[De] E. Fernández Stacco: António A. Monteiro (31/05/1907-29/10/80).
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Em 1968, durante o Congreso Panamericano de Matemática, realizado em Buenos Aires apresentou um trabalho sobre Reticulados Distributivos, que foi elogiado pelo Professor Garret Birkhoff, que assistiu a esse Congresso. Muitas vezes pedi-lhe que redigisse esse trabalho, mas a sua resposta era há muitas coisas que só tenho na minha cabeça e que não estão escritas. Em 1998 baseando-me em notas redigidas por ele, necessariamente incompletas, redigi esse trabalho que só foi publicado até agora numa coleção de circulação interna do Instituto de Matemática.
[De] Luiz F. Monteiro: Contribuição Matemática do Professor Dr. António A. R. Monteiro.
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Monteiro se abocó al estudio de estas álgebras, que son reticulados distributivos con ciertas operaciones adicionales. Extendiendo resultados de Birkhoff para reticulados distributivos finitos, dio una representación de las álgebras de De Morgan finitas por medio de conjuntos parcialmente ordenados finitos dotados con un antiisomorfismo involutivo [M27], [M29]. Por medio de esta representación, obtuvo un método para la construcción de matrices no regulares para el cálculo proposicional clásico, resolviendo así un problema planteado por Alonzo Church [M27]. Tanto en el caso de las álgebras de De Morgan como en el de las de Nelson, para obtener los resultados deseados investiga las propiedades aritméticas del reticulado subyacente.
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Por ejemplo, fuera de su línea central de investigación en álgebra de 1a lógica, Monteiro presentó en un Simposio Panamericano de Matemática Aplicada realizado en Buenos Aires en 1968 el trabajo «Generadores de reticulados distributivos finitos», que fue muy elogiado por Garrett Birkhoff, presente en la exposición del mismo. Lamentablemente solo está publicado el resumen [M37]. Luiz Monteiro está actualmente editando los correspondientes manuscritos, para publicados en un próximo volumen de las Notas de Lógica [publicado en 1998 [M48]].
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.

segunda-feira, 16 de abril de 2007

Marshall Harvey Stone (April 8, 1903, New York City – January 9, 1989, Madras India)

Stone summary * Stone biography
Marshall Harvey Stone - Wikipedia, the free encyclopedia
The Mathematics Genealogy Project - Marshall Stone (819 descendentes!)
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Además del canje, la serie “Notas de Lógica Matemática” tenía el propósito de difundir rápidamente las investigaciones realizadas en Bahía Blanca, independiente­mente de su publicación en revistas especializadas. Investigadores de distintos países me han manifestado la importancia que tuvieron para ellos estas Notas de Lógica para orientar sus primeras investigaciones en temas vinculados a álgebra de la lógica. Marshall Stone, al visitar la Universidad de Campinas (San Pablo, Brasil) a principios de los 80, envió una lista con unas diez publicaciones que quería saber si estarían disponibles, pues le interesaban para el curso que pensaba dictar. En la lista figuraban dos Notas de Lógica: una con un curso sobre álgebras de Boole que dictara Roman Sikorski cuando visitó Bahía Blanca en 1958, y la otra la tesis de Antonio Diego, a la que Stone se refi­rió como “a nice piece of mathematics”. Pero el sentido de esta serie de “preprints”, comunes en muchas universidades, nunca fue comprendido por las autoridades de la Universidad, y su publicación debió sortear innumerables trabas burocráticas, que amargaban la vida de Monteiro.
[De] Roberto Cognoli: (do Prefacio a) António Aniceto Monteiro - uma fotobiografia a várias vozes, una fotobiografía a varias voces.
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En esa época [1936-1945] Monteiro también se familiariza con los trabajos de Garrett Birkhoff sobre teoría de los reticulados y álgebra universal, de Marshall Stone sobre la representación topológica de álgebras de Boole y reticulados distributivos y de Henry Wallman sobre la compactación de espacios topológicos, los que tendrán una influencia decisiva para el futuro de sus investigaciones.
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.
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Por exemplo, foi muito elucidativo para mim ouvir uma palestra de Monteiro cobrindo em detalhes o teorema da representação de Stone das álgebras de Boole por meio dos subconjuntos abertos-e-fechados de um espaço Hausdorff totalmente desconexo, uma ligação entre álgebra e topologia geral que naquela época eu considerava inesperada, além de ser bonita, de qualquer forma. Se menciono especificamente este ponto é porque uma das principais características da atitude de Monteiro com referência à matemática em suas aulas e em sua pesquisa, era enfatizar a unicidade da matemática.
[De] Leopoldo Nachbin: A influência de Antonio Aniceto Ribeiro Monteiro no desenvolvimento da Matemática no Brasil.
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Em tempos o Hugo Ribeiro, que está em Berkeley, escreveu-me (em De­zembro do ano passado) perguntando-me se estaria interessado em ir para Bozeman (estado de Montana) nos Estados Unidos. A incerteza da situação internacional levou-me a pôr de lado essa ideia. Contei o facto ao Stone numa carta recente e a esse respeito disse-me o seguinte na carta que me escreveu:
«I am sorry that you were not able to consider the post at Bozeman seriously. To go there would undoubtedly have been a strange and perhaps trying experience for you, but it might have led to a position more nearly in accord with your tastes and needs. Montana, of course, is one of the thinly populated parts of the country with great mountains and some remnants of the “frontier spirit”. Perhaps you will think again of coming to the U.S. If so, please keep me informed in the event that I have knowledge which could be of use to you.»
Carta a António A. Monteiro a Guido Beck, de 28 de Julho de 1948, proveniente do Rio de Janeiro.
[De] Augusto J. S. Fitas e António A. P. Videira: Cartas entre Guido Beck e cientistas portugueses.
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Desde 1948, Monteiro hizo esfuerzos por compartir con Buenos Aires las visitas que matemáticos extranjeros hacían, o proyectaban hacer, a Rio de Janeiro. Entre las ofertas figuraron en algún momento los nombres de Delsarte, Ambrose, Schwartz, Zariski, von Neumann, Stone, Weil, y de varios otros matemáticos. Nuevamente, los contactos que Beck había establecido con la comunidad matemática argentina abrieron los primeros contactos.
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En ese momento a Monteiro no se le abonaba su salario en Rio, y su situación era muy difícil. Posiblemente a través de Hugo Ribeiro, Monteiro había recibido una oferta de trabajo en Estados Unidos, en Montana. Stone estaba a favor de que tomara ese trabajo, pero Monteiro tenía aprensiones. Temía no poder obtener visa para ingresar a los Estados Unidos, como había ocurrido ya a varios amigos suyos, a causa del comienzo de lo que luego fue conocido como la guerra fría. Stone le explicó que él podía obtener el soporte de matemáticos de los Estados Unidos, y le ofreció también ponerlo en contacto con universidades en Caracas, Lima y Cuba, que él estaba por visitar, y también con el eminente físico mejicano Manuel Sandoval Vallarta, profesor de física en el MIT, que conmutaba con funciones académicas en los Estados Unidos con las de coordinación de la investigación científica en Méjico. Sin embargo, Stone pensaba que, no siendo los Estados Unidos, Argentina era el mejor lugar para Monteiro. Por su parte, Valadares estaba haciendo esfuerzos para llevarlo a Francia o a Inglaterra.
[De] Eduardo L. Ortiz: Transferencias de Matemática Pura y Física Teórica de Portugal a Argentina en 1943-58: Beck, Monteiro y Ruy Gomes. (NB: foram retiradas as referências existentes no texto).

John von Neumann (1903-1957), Albert Einstein (1879–1955) e Guido Beck (1903-1989)

John von Neumann * Von_Neumann biography
John von Neumann - Wikipedia, the free encyclopedia
John von Neumann
John von Neumann
Artigo de John von Neumann na "Portugaliae Mathematica"
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Em contraste flagrante com o desinteresse assim manifestado pelas autoridades responsáveis pelo ensino superior do nosso país, comportando-se como se desconhecessem a presença em Portugal de um investigador da categoria de António Monteiro, a Faculdade de Filosofia do Brasil (Rio de Janeiro), por recomendação de Albert Einstein, J. von Neumann e Guido Beck, dirigia-lhe, em Setembro de 1943, um convite para assumir a cátedra de Análise Superior.
[De] Ruy Luís Gomes: Tentativas feitas nos anos 40 para criar no Porto uma Escola de Matemática.
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Desde 1948, Monteiro hizo esfuerzos por compartir con Buenos Aires las visitas que matemáticos extranjeros hacían, o proyectaban hacer, a Rio de Janeiro. Entre las ofertas figuraron en algún momento los nombres de Delsarte(*), Ambrose, Schwartz, Zariski, von Neumann, Stone, Weil, y de varios otros matemáticos. Nuevamente, los contactos que Beck había establecido con la comunidad matemática argentina abrieron los primeros contactos.

(*) Que de hecho llevó los primeros resultados sobre la teoría de distribuciones de Schwartz a América Latina.
[De] Eduardo L. Ortiz: Transferencias de Matemática Pura y Física Teórica de Portugal a Argentina en 1943-58: Beck, Monteiro y Ruy Gomes.
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Albert Einstein - Biography (The Nobel Prize in Physics 1921)
Fundamental Ideas and Problems of the Theory of Relativity: The Lecture in Text Format
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sábado, 14 de abril de 2007

Nicolas Bourbaki

L'Association des Collaborateurs de Nicolas Bourbaki a été créée en 1935.
Ver fotografias (que não se podem copiar!...) em
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Nació el 31 de mayo de 1907 en la entones colonia portuguesa de Angola, donde su padre, militar portugués, estaba destacado. A la muerte de éste, la familia se radica en Lisboa, donde Monteiro realiza sus estudios hasta licenciarse en Ciencias Matemáti­cas en la Universidad de Lisboa en 1930. Entre 1931 y 1936 estudia en la Universidad de Paris, Sorbona, como becario del "Instituto para a Alta Cultura". La primera parte de esta fotobiografía da cuenta de estos primeros años.
La década del 30 fue de importancia singular en el desarrollo de la concepción actual de la matemática, que, en contraste con la concepción clásica, que partía de la abstracción de entes concretos, estudia estructuras abstractas, con entes parcialmente definidos por algunas de sus propiedades, lo que da una gran flexibilidad a sus aplica­ciones. Baste mencionar que el primer congreso del grupo francés Bourbaki, claro ex­ponente de esta nueva tendencia, se celebró en julio de 1935. En particular, Maurice Fréchet (director de la tesis que presentó Monteiro en la Sorbona para obtener el título de Doctor de Estado en 1936), fue el que introdujo los espacios métricos, y también inició el estudio de las medidas en espacios abstractos.
[De] Roberto Cognoli: (do Prefacio a) António Aniceto Monteiro - uma fotobiografia a várias vozes, una fotobiografía a varias voces.
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Foi também uma revelação para mim quando Monteiro, recém-chegado ao Rio de Janeiro, em 1945, emprestou-me sua cópia particular da Topologie Générale de Bourbaki, especificamente os capítulos I-II (1940) e III-IV (1942) publicados na França. A este respeito, devo salientar que no Brasil, em função da Segunda Guerra mundial (de 1939 a 1945), era impossível acompanhar e obter regularmente publicações europeias sobre matemática durante esse período.
[De] Leopoldo Nachbin: A influência de Antonio Aniceto Ribeiro Monteiro no desenvolvimento da Matemática no Brasil.
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Otra anécdota que recuerdo tuvo lugar en 1960, durante la visita a nuestro Instituto del renombrado matemático francés Jean Dieudonné. Dieudonné, había comentado en el Mathematical Reviews el libro de don Ruy “Integral de Riemann”, de 1949. Era conocida la posición intransigente de Dieudonné, que decía que después de conocida la integral de Lebesgue, no tenía sentido enseñar la de Riemann. En el comentario citado, reconoce una buena exposición, pero manifiesta que es inútil insistir en el tema. Conociendo esta circunstancia, colocamos a la entrada del Instituto un pizarrón, con la inscripción en francés “Dr. Dieudonné: en este Instituto jamás se ha enseñado la integral de Riemann!” Dieudonné se echó a reir estentóreamente, ya que recordó de inmediato el comentario, que había hecho diez años antes, y comenzó a discutir nuevamente, en términos muy cordiales con don Ruy, la pertenencia o no de estudiar la integral de Riemann. Creemos, con don Ruy, que es necesaria su mención, ya que es un hito histórico importante y conviene, en los cursos básicos, utilizar un poco de la Historia de la Matemática para motivar a los alumnos el estudio de ciertos temas. Comencé también un seminario, para el doctorado, en el que era el único alumno, y estudiamos los libros de Bourbaki de Integración.
[De] Edgardo Luis Fernández Stacco: Recordando a don Ruy Luís Gomes.

Jean Delsarte (Fourmies (Nord) le 19 octobre 1903 - le 28 novembre 1968)

Ver em
"Excerpts from the minutes by Jean Delsarte of the first. preparatory meeting of the group that was later to become Bourbaki".
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Desde 1948, Monteiro hizo esfuerzos por compartir con Buenos Aires las visitas que matemáticos extranjeros hacían, o proyectaban hacer, a Rio de Janeiro. Entre las ofertas figuraron en algún momento los nombres de Delsarte(*), Ambrose, Schwartz, Zariski, von Neumann, Stone, Weil, y de varios otros matemáticos. Nuevamente, los contactos que Beck había establecido con la comunidad matemática argentina abrieron los primeros contactos.
(*) Que de hecho llevó los primeros resultados sobre la teoría de distribuciones de Schwartz a América Latina.
[De] Eduardo L. Ortiz: Transferencias de Matemática Pura y Física Teórica de Portugal a Argentina en 1943-58: Beck, Monteiro y Ruy Gomes.

Laurent Schwartz (5 mars 1915 [Paris] - 4 juillet 2002)




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Desde 1948, Monteiro hizo esfuerzos por compartir con Buenos Aires las visitas que matemáticos extranjeros hacían, o proyectaban hacer, a Rio de Janeiro. Entre las ofertas figuraron en algún momento los nombres de Delsarte(*), Ambrose, Schwartz, Zariski, von Neumann, Stone, Weil, y de varios otros matemáticos. Nuevamente, los contactos que Beck había establecido con la comunidad matemática argentina abrieron los primeros contactos.
(*) Que de hecho llevó los primeros resultados sobre la teoría de distribuciones de Schwartz a América Latina.
[De] Eduardo L. Ortiz: Transferencias de Matemática Pura y Física Teórica de Portugal a Argentina en 1943-58: Beck, Monteiro y Ruy Gomes.

sexta-feira, 13 de abril de 2007

André Weil (6 mai 1906 (Paris)-6 août 1998 (Princeton))


[PDF] Andre Weil 1906--1998 (Armand Borel, Pierre Cartier, Komaravolu Chandrasekharan, Shiing-Shen Chern, and Shokichi Iyanaga)
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Eu gostaria de salientar que a FFCL de São Paulo teve os seguintes visitantes: André Weil, durante três anos académicos, de 1945 a 1947; Oscar Zariski, durante o ano académico de 1945; Jean Dieudonné, nos dois anos académicos de 1946 a 1947. Monteiro baseou suas atividades no Rio de Janeiro num estreito contato matemático com Weil, Zariski e Dieudonné, que por sua vez tentaram oferecer seu apoio à influência de Monteiro no Rio de Janeiro.
[De] Leopoldo Nachbin: A influência de Antonio Aniceto Ribeiro Monteiro no desenvolvimento da Matemática no Brasil.
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Desde 1948, Monteiro hizo esfuerzos por compartir con Buenos Aires las visitas que matemáticos extranjeros hacían, o proyectaban hacer, a Rio de Janeiro. Entre las ofertas figuraron en algún momento los nombres de Delsarte(*), Ambrose, Schwartz, Zariski, von Neumann, Stone, Weil, y de varios otros matemáticos. Nuevamente, los contactos que Beck había establecido con la comunidad matemática argentina abrieron los primeros contactos.
(*) Que de hecho llevó los primeros resultados sobre la teoría de distribuciones de Schwartz a América Latina.
[De] Eduardo L. Ortiz: Transferencias de Matemática Pura y Física Teórica de Portugal a Argentina en 1943-58: Beck, Monteiro y Ruy Gomes.

quinta-feira, 12 de abril de 2007

Jean Dieudonné (1 juillet 1906 [Lille] - 29 Novembre 1992 [Paris] )




Fotografias retiradas de Jean Dieudonné
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Durante sus años en París, Monteiro estuvo en contacto con algunos de los líderes de la escuela francesa clásica de análisis, como E. Borel, H. Lebesgue, J. Hadamard. Pero al mismo tiempo fue testigo del progreso de las nuevas tendencias en el estudio de estructuras algebraicas y topológicas abstractas. Su director de tesis, Fréchet, había hecho grandes contribuciones a la teoría de los espacios abstractos (en 1906 introduce y desarrolla la noción de espacio métrico, y fue uno de los primeros en considerar medidas abstractas). Las ecuaciones integrales, tema de la tesis doctoral, son la principal motivación para la introducción de los operadores lineales compactos en espacios de Banach, cuya teoría había comenzado a desarrollarse. Contaba Monteiro que se reunía con sus compañeros (entre los que mencionaba a Jean Dieudonné) para estudiar el libro de van der Waerden sobre álgebra moderna, que acababa de publicarse.
[De] Roberto Cignoli: La Obra Matemática de António Monteiro.
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Eu gostaria de salientar que a FFCL de São Paulo teve os seguintes visitantes: André Weil, durante três anos académicos, de 1945 a 1947; Oscar Zariski, durante o ano académico de 1945; Jean Dieudonné, nos dois anos académicos de 1946 a 1947. Monteiro baseou suas atividades no Rio de Janeiro num estreito contato matemático com Weil, Zariski e Dieudonné, que por sua vez tentaram oferecer seu apoio à influência de Monteiro no Rio de Janeiro.
[De] Leopoldo Nachbin: A influência de Antonio Aniceto Ribeiro Monteiro no desenvolvimento da Matemática no Brasil.
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Otra anécdota que recuerdo tuvo lugar en 1960, durante la visita a nuestro Instituto del renombrado matemático francés Jean Dieudonné. Dieudonné, había comentado en el Mathematical Reviews el libro de don Ruy “Integral de Riemann”, de 1949. Era conocida la posición intransigente de Dieudonné, que decía que después de conocida la integral de Lebesgue, no tenía sentido enseñar la de Riemann. En el comentario citado, reconoce una buena exposición, pero manifiesta que es inútil insistir en el tema. Conociendo esta circunstancia, colocamos a la entrada del Instituto un pizarrón, con la inscripción en francés “Dr. Dieudonné: en este Instituto jamás se ha enseñado la integral de Riemann!” Dieudonné se echó a reir estentóreamente, ya que recordó de inmediato el comentario, que había hecho diez años antes, y comenzó a discutir nuevamente, en términos muy cordiales con don Ruy, la pertenencia o no de estudiar la integral de Riemann. Creemos, con don Ruy, que es necesaria su mención, ya que es un hito histórico importante y conviene, en los cursos básicos, utilizar un poco de la Historia de la Matemática para motivar a los alumnos el estudio de ciertos temas. Comencé también un seminario, para el doctorado, en el que era el único alumno, y estudiamos los libros de Bourbaki de Integración.
[De] Edgardo Luis Fernández Stacco: Recordando a don Ruy Luís Gomes.

quarta-feira, 11 de abril de 2007

Arnaud Denjoy (5 de Janeiro de 1884 – 21 de Janeiro de 1974)


Arnaud Denjoy, presidente do júri de doutoramento de António Aniceto Monteiro
The Mathematics Genealogy Project - Arnaud Denjoy (uma impressionante lista de descendentes)
Vale uma pena uma consulta no GOOGLE!

Tese de António Aniceto Monteiro, Paris, 1936

Capa da tese de António Aniceto Monteiro “Sur l’additivité des noyaux de Fredholm”. Teve três edições: além da que se mostra na imagem, há a do primeiro número da Portugaliae Mathematica (1937) e a do Volume XXI, nº 1, dos Anais da Faculdade de Ciências do Porto (1936).

terça-feira, 10 de abril de 2007

domingo, 8 de abril de 2007

Passeio no Tejo


© Pilar e Hugo Ribeiro

Texto de Manuela Câncio Reis do livro A Passagem. Uma biografia de Soeiro Pereira Gomes
Fotografias digitalizadas por Jorge Rezende
Ver En las márgenes del Napostá... uma fotografia de um desses passeios da qual, aliás, está um pormenor na faixa direita deste blogue.

António Aniceto Monteiro na Costa de Caparica

António Vitorino e Álvaro Cunhal num passeio no Tejo em 1941
Digitalização de Jorge Rezende
© Pilar e Hugo Ribeiro



Texto de Manuela Câncio Reis do livro A Passagem. Uma biografia de Soeiro Pereira Gomes

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“Nas férias [na Costa de Caparica] estreitei relação com o Álvaro Cunhal (do melhor que a nossa geração possui...), que se prontificou a fazer-me a capa do livro. É um amador cheio de talento, assim como o pai, um velho que faz inve­ja a muitos novos. Já me fez três vinhetas ou pequenos desenhos admirá­veis para as três primeiras partes.
Nas férias conheci também melhor um teu colega: Aniceto Montei­ro, que dizem ser um grande matemático. Esteve cinco anos com bolsa de estudo em Paris, e agora pertence aos Altos Estudos, segundo creio. Mas não se conforma com o ambiente estreito nacional e está a ver se parte para as Américas. Gostaria bem que o conhecesses”.
De uma carta de Soeiro Pereira Gomes ao irmão Alfredo, de 14 de Outubro de 1941, reproduzida parcialmente em
Giovanni Ricciardi: Soeiro Pereira Gomes – Uma biografia literária (página 130).

Fotografia (de um passeio no Tejo) digitalizada por Jorge Rezende